Teorija iger z ljudmi ne daje optimalnih rezultatov, kaj pa med roboti?

Teorija iger je matematični model, s katerim lahko modeliramo obnašanje različnih deležnikov, posameznikov, oddelkov, podjetij, organizacij in držav. Uporabljajo jo tako politični strategi kot kadrovski direktorji.

Teorija iger ni le matematična veda. Gre za presek matematike, ekonomskih teorij, psihologije in sociologije. »Zanimiva je predvsem zato, ker s poenostavljenimi modeli ponuja razlago za pogosto neracionalno vedenje racionalnih odločevalcev. Primeri uporabe so vidni na vseh področjih gospodarskih aktivnosti, kot so oligopolna delovanja, konkurenčne aktivnosti, klimatske spremembe, odnosi med zaposlenimi, geopolitični odnosi itn.,« razloži dr. Mitja Pirc, predsednik Društva za marketing, ki je diplomiral iz teorije iger in o njej nekaj časa tudi predaval. Z njo bi lahko skušali pojasniti delovanje brexita, a vsekakor ne na pričujočih straneh, saj bi bili to izjemno kompleksni in obsežni modeli, ki bi vključevali večje število deležnikov.





»Njeni začetki segajo v prvo polovico 20. stoletja, z največjim razcvetom v drugi polovici 20. stoletja. Širši javnosti je verjetno najbolj znana zaradi filma Čudoviti um, ki govori o življenju ene ključnih oseb področja, in sicer Johnu Nashu,« razloži Pirc. Nash, z Nobelovo nagrado nagrajeni matematik, je bil zelo polemična osebnost. Kot je ob njegovi smrti leta 2015 ugotavljal Delov novinar Peter Rak, film z Russelom Crowom v glavni vlogi »zelo svobodno obravnava dejstva, veliko jih prilagodi in idealizira, še več jih zamolči«. Njegov doprinos k razvoju teorije iger kljub temu ni dvomljiv.

Njegov življenjepis, objavljen na spletni strani Nobelprize.org, govori o tem, da je kot nadarjeni matematik pred tem, ko je odšel na Princeton, obiskoval predavanja o mednarodni ekonomiji na univerzi Carnegie, kjer se je seznanil z ekonomski problemi, predvsem pogajanji, kar je vodilo v njegovo zanimanje za teorijo iger, s katero sta se že pred njim akademsko ukvarjala von Neumann in Morgenstern. Teorija iger govori o tem, kako z matematiko modelirati obnašanje ekonomskih subjektov. Nash pa je določil dejavnike, ki urejajo možnosti in odločanje v kompleksnih sistemih, ki jih najdemo v vsakdanjem življenju, in pokazal, da rezultat teorije iger ni le zmaga za enega in poraz za drugega, ampak da lahko oba igralca istočasno tudi ali izgubita ali zmagata. Poglejmo si nekaj primerov.

Zapornikova dilema

Najbolj znan primer je zapornikova dilema, ki ponazarja eno od osnovnih iger. Policija na zaslišanje privede dva osumljenca. Če sta oba osumljenca na zaslišanju tiho, ima policija dovolj dokazov, da oba obsodi na enoletni zapor. Policija pa vsakemu osumljencu ponudi ugodnost, če bo sodeloval z njo. Če osumljenec prizna dejanje, ga bo policija izpustila, drugi osumljenec pa bo dobil pet let zapora. Če bosta oba priznala, bosta oba dobila tri leta zapora. Očitno je, da je za osumljenca najbolje, če sodelujeta drug z drugim in molčita, ker v tem primeru vsak dobi le enoletno kazen. Ker pa obstaja možnost, da eden od njiju odide na svobodo, lahko oba igralca dejanje priznata iz lastnega interesa in dobita triletno zaporno kazen. Ta primer lahko uporabimo tudi pri podjetjih in strategiji nižanja cen, kar predstavljamo v okvirju.
Kot pojasnjuje Pirc: »Dve podjetji na trgu – A in B – sta edini na trgu s popolnoma enakim izdelkom, brez razlik med blagovnima znamkama ipd. Edini dejavnik njunega uspeha na trgu je cena izdelka. Vsako od njiju mora na začetku leta sprejeti odločitev o ceni izdelka za naslednje leto. Ceno lahko pusti, kot je, ali pa zniža. Simulacija učinkov da rezultate glede dobička in tržnega deleža, ki ga bosta podjetji dosegli, in je predstavljena v tabeli. Ker podjetje A ne ve, kakšno odločitev bo sprejelo podjetje B, bo izbralo strateško opcijo, ki je boljše za podjetje A, ne glede na to, kaj bo naredilo podjetje B. In ta opcija je, da A zniža cene, saj ima tako tržni delež kot dobiček večji, kot če ne zniža cen glede na različne odločitve B. Enako razmišlja tudi B in pristanemo v končnem rezultatu, kjer obe podjetji znižata ceno. Dejansko pa bi idealna rešitev za obe podjetji bila, da ne znižata cen.« Teorija iger tako po besedah sogovornika uči, da je pogosto bolje, če sodelujemo, kot pa če optimiziramo zgolj lastne cilje. »Teorija iger je osnova, ki naj bi podjetja naučila, da je optimalna rešitev sodelovanje.«A v realnosti sodelovanja ni prav veliko. Zakaj prihaja do takšnih neracionalnih odločitev? »Cenovne vojne niso smiselne, saj lahko vodijo v negativno spiralo, pa se vseeno začenjajo. Po drugi strani pa tudi usklajeno delovanje konkurentov na trgu ni dovoljeno. Podjetja se tako znajdejo na nek način v dilemi med poslovno smiselnimi in zakonsko dovoljenimi praksami. Slednje potem vpliva na to, kako države oz. Evropska unija upravljajo dinamiko in pravila trga, da ne prihaja do takšnih situacij,« pojasnjuje Pirc.

Igra Grčije

Ko je po koncu zadnje finančne krize najbolj prizadeto evropsko članico Grčijo iz krempljev posojilodajalcev skušal rešiti finančni minister Yanis Varoufakis, so mediji in ekonomski analitiki ugibali, ali ima njegova neobičajna pogajalska taktika korenine prav v teoriji iger. Ekscentrični politik je za New York Times zanikal, da bi se šel kakršno koli teorijo iger. Na vprašanje Bloombergovega novinarja je dejal: »Teorija iger temelji na zelo nerealni predpostavki, da so motivi igralcev nespremenljivi in sebični. Ne verjamem, da so motivi evro skupine sebični in zakoličeni. Mislim tudi, da smo se (Grki op. a.) popolnoma sposobni dvigniti nad svojo perspektivo in sprejeti perspektivo Evrope.«
S časom so se vzpostavile igre, ki so dokončne, in tiste, ki niso dokončne. Kot recimo na enem izmed predavanj »Google talks« pojasnjuje Simon Sinek, eden najbolj znanih in uspešnih poslovnih svetovalcev, ki se navdušuje nad teorijo iger, so pri dokončnih igrah igralci znani, pravila postavljena in vsi se strinjajo s pravili, tudi s tem, kdaj se igra začne in konča. Pri nedokončnih so igralci znani in neznani, pravila se spreminjajo in ni nujno znano, kdaj se igra konča. Recimo hladna vojna. »Imamo situacije, ko en igralec igra zato, da bi zmagal, drugi pa zgolj zato, da bi še naprej igral. ZDA so v vojni z Vietnamom igrale zato, da bi zmagale, Vietnamci pa zato, da bi preživeli.«

Motivi igralcev

S teorijo iger po besedah Pirca ugotovimo tudi, kakšni so motivi igralcev, a le če je ponovitev določene igre, kjer poznamo končni rezultat, veliko. »Kakšni so motivi igralcev, je vhodni parameter za model teorije iger, končni rezultat (možni scenarij) pa je izhodni parameter modela. Če je veliko ponovitev določene igre, kjer poznamo končni rezultat, lahko iz tega naredimo povratno analizo in ugotovimo, kakšni so bili motivi in način igre posameznega igralca.« To pride prav tudi pri vodenju ljudi, kjer lahko s takšno analizo ugotovimo, ali se ljudje vedejo v skladu z lastnimi interesi ali interesi skupine.
Simon Sinek teorijo iger uporabi tudi za delovanje konkurence. »Eni igralci igrajo zato, da bi premagali konkurenco, drugi zato, da bi ostali v igri. Slednji razumejo, da ima včasih konkurenca boljši izdelek od njihovega, kar jih le vzpodbudi, da naredijo svoje izdelke še boljše. Torej ni narobe, če taktično gledamo, kaj počne konkurenca, je pa napačno, da na podlagi konkurence spreminjajmo svoje strategije tako, da se odzovemo na vsako potezo tekmecev. Če konkurenca naredi nov izdelek, ga naredimo še mi. S tem ko spreminjamo lastno smer zaradi konkurence, porabimo veliko več virov, kot bi jih, če bi se vedno šli le svojo igro.«
Po besedah Pirca je največja pomanjkljivost teorije iger njena poenostavljenost. »Ne zajema realnosti življenja, ne upošteva, da odločevalci niso nujno racionalni, da so odnosi bolj zapleteni in da je okolje, v katerem se sprejemajo odločitve, večplastno in bolj dinamično. Kot odgovor na kritike so se teorije nadgradile z elementi večfaznih interakcij in bolj kompleksnih iger, ki pa zahtevajo še bolj zahtevno matematično ozadje,« pojasnjuje sogovornik.
Problem modelov teorije iger so tudi vhodni parametri, tj. racionalni agenti. »Izjemen izziv je premisliti vse vhodne parametre in jih preračunati, določiti vse znane in stabilne preference (npr. kaj sploh želimo), znane in stabilne robne pogoje ter določiti jasna in stabilna pravila igre (število ponovitev, število igralcev, transparentnost vseh preferenc, robnih pogojev ipd.). Če je vse popolno, potem deluje. Problem je, ker model ne more vplivati na svoje vhodne parametre,« pojasnjuje Pirc.

Teorija iger med algoritmi

Glede na pričakovano eksplozijo igralcev (agentov) zaradi razvoja IoT in pametnih naprav bo teorija po mnenju sogovornika pridobila še večji pomen, saj dejansko vstopamo v svet racionalnih agentov – pametnih naprav in algoritmov – z jasno opredeljenimi in sorazmerno enostavnimi pravili. »Če gledamo enostavne algoritme, so ti racionalni, saj imajo jasna navodila, kaj naj optimizirajo in kaj so robni pogoji. Tudi način sodelovanja med dvema algoritmoma je precej natančno in razmeroma enostavno opredeljen. Obe dimenziji (tako preference kot pravila igre) sta enostavni, ‘racionalni’ in se ne spreminjata. Pri ljudeh pa so stvari daleč od racionalnosti, stabilnosti in predvidljivosti. »Ko se bosta enkrat v prihodnosti glede cene in popustov usklajevala dva ‘bot-a’ v spletni trgovini za moj hladilnik, bo vsekakor zanimivo videti, kakšni bodo končni rezultati teh iger.«